СВЕРТКА ТЕНЗОРА

- операция тензорной алгебры, ставящая в соответствие тензору , , тензор

(здесь свертка производится по паре индексов i₁, j_q). Аналогично определяется С. т. по любой паре верхнего и нижнего индексов, р-кратная С. т., р раз ковариантного и рраз контравариантного, является инвариантом. Так, С. т. есть инвариант , называемый с л е д о м т е н з о р а Sр , или tr . Сверткой произведения двух тензоров наз. свертка их произведения по верхнему индексу одного сомножителя и нижнему индексу другого. А. Б. Иванов.